近日，法国Poitiers大学博士生导师Alain Michel Miranville教授应邀在我校南区2号实验楼343会议室作学术报告。我校理学院相关专业教师、研究生、本科生聆听了报告。

Alain教授以“The Cahn-Hilliard equation in image impainting”为主题，首先介绍了Cahn-Hilliard方程在材料力学以及流体相变中的背景，回顾了国际上一些重要的奠基性工作。然后，Alain给出两种带有不同类型位势的Cahn-Hilliard方程，一是多项式位势，一是对数非线性型位势。针对这两种类型方程，Alain给出解的整体存在唯一性、渐近性方面的最新结果，并阐述这些结果在材料力学、图像处理等学科中的应用前景与主要困难。并对带有简单非线性项（“双井”结构）的Cahn-Hilliard方程及复杂非线性项（对数非线性结构）的Cahn-Hilliard方程在图像复原以及去除噪声中的应用进行比较，同时利用逼近算法格式求得去噪后的具体模拟结果。最后，Alain展望Cahn-Hilliard方程的未来研究方向，并给出了一些公开问题。

Alain的报告，将最新的理论结果应用到实际的图像处理中，图文并茂，深入浅出，具有很好的引领效果。讲座结束后，现场师生与Alain进行了热烈的交流与讨论。（通讯员 张建林 ）